বীজগনিতের সকল প্রকার প্রয়োজনীয় সূত্রাবলি। Algebra Important formula |

বীজগনিতের যাবতীয় গুরুত্বপুর্ন সূত্রাবলিগুলো নিচে দেওয়া হল :

সূত্র

1) (a+b)²= a²+2ab+b²  [বর্গ নির্ণয়]

2) (a-b)²= a²-2ab+b²   [বর্গ নির্ণয়]

3) a²-b²= (a +b)(a -b)  [উৎপাদকে বিশ্লষণ]

অনুসিদ্ধান্ত

4) a² + b²= (a+b)²-2ab  [মান নির্ণয় + উৎপাদক]

5) a² + b²= (a-b)²+2ab  [মান নির্ণয়]

6) (a+b)²= (a-b)²+4ab  [মান নির্ণয়]

7) (a-b)²= (a+b)²- 4ab  [মান নির্ণয়]

8) 2(a²+b²)= (a+b)²+(a-b)²  [মান নির্ণয়]

9) ab = {(a+b)/2}²-{(a-b)/2}² [মান নির্ণয় + বর্গের অন্তর]

10) 4ab = (a+b)²-(a-b)² [মান নির্ণয়]

11) (a+b+c)² = a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca) [বর্গ নির্ণয়]

12) (a+b+c)² = a²+b²+c²+2(ab+bc+ca) [মান নির্ণয়]

সূত্র

13) (a+b)³ = a³+3a²b+3ab²+b³  [ঘন নির্ণয়]

14) (a+b)³ = a³+b³+3ab(a+b)  [মান নির্ণয় + সরল]

15) (a-b)³= a³-3a²b+3ab²-b³  [ঘন নির্ণয়]

16) (a-b)³= a³-b³-3ab(a-b)   [মান নির্ণয় + সরল]

অনুসিদ্ধান্ত

17) a³+b³= (a+b)³-3ab(a+b)  [মান নির্ণয় + সরল]

18) a³-b³ = (a-b)³+3ab(a-b)  [মান নির্ণয় + সরল]

সূত্র

19) a³+b³= (a+b) (a²-ab+b²)  [উৎপাদকে বিশ্লষণ]

20) a³-b³ = (a-b) (a²+ab+b²)  [উৎপাদকে বিশ্লষণ]

অনুসিদ্ধান্ত

21) (x+a) (x+b) = x2+(a+b) x + ab  [গুণফল নির্ণয়]

22) (x+a) (x–b) = x2+(a–b) x – ab   [গুণফল নির্ণয়]
23) (x – a) (x + b) = x2 + (b – a) x – ab  [গুণফল নির্ণয়]

24) (x – a) (x – b) = x2 – (a + b) x + ab  [গুণফল নির্ণয়]

সূত্র

25) a³+b³+c³-3abc=(a+b+c) (a²+b²+ c²-ab-bc-ca)  [মান নির্ণয় + উৎপাদক]

26) a³+b³+c³-3abc= 1/2(a+b+c) {(a-b)²+(b-c)²+(c-a)² }  [মান নির্ণয় + উৎপাদক]

(a2 + b2 + c2) = (a + b + c) 2 – 2(ab + bc + ca)

2 (ab + bc + ca) = (a + b + c) 2 – (a2 + b2 + c2)

(a + b + c) 3 = a3 + b3 + c3 + 3 (a + b) (b + c) (c + a)

(x+p) (x+q) (x+r) = x3 + (p+q+r) x2 + (pq+qr+rp) x +pqr

                              ধন্যবাদ